Преподаватели

[Главная Новости Студенты Преподаватели Направления Учеба Литература Проекты Партнеры]

МАРЧУК Гурий Иванович

8.06.1925, (с. Петро-Херсонец, ныне Грачёвского р-на Оренбургской обл). - заведующий кафедрой, профессор; действительный член РАН, почетный директор ИВМ РАН.

Участник Великой Отечественной войны, служил в артиллерийской разведке. Окончил математико-механический факультет Ленинградского университета (1949). После завершения учебы в ЛГУ работал в Московском геофизическом институте АН СССР, где окончил аспирантуру (1952).

Кандидат физико-математических наук (1952), тема диссертации:  "Динамика крупномасштабных полей метеорологических элементов в бароклинной атмосфере". Работа была выполнена под руководством члена-корреспондента АН СССР И.А. Кибеля, создавшего первую математическую модель прогноза погоды.

В 1952 г. Г.И. Марчук был приглашен в Лабораторию "В" Первого главного управления Совета Министров СССР (позже переименованную в Физико-энергетический институт Госкомитета СССР по использованию атомной энергии), возглавляемую Д.И. Блохинцевым. В Обнинске, где находился ФЭИ, Г.И. Марчук в 1953-1962 гг. руководил математическим отделом института. Здесь он выполнил исследования, связанные с созданием теории ядерных реакторов и методов их расчета. Численным методам решения задач расчета ядерных реакторов посвящена докторская диссертация Г.И. Марчука (1957). В 1959-1961 гг. он принял участие в разработке требований к ядерной безопасности для заводов и других предприятий атомной промышленности, проводившейся по инициативе И.В. Курчатова.

В 1962 г. Г.И. Марчук переехал в Новосибирск, где возглавил Вычислительный центр Института математики СО АН СССР. В 1964-1979 гг. - директор выделившегося в самостоятельную организацию Вычислительного центра Сибирского отделения АН СССР.

Член-корреспондент АН СССР по Сибирскому отделению (1962, специальность "атомная энергетика". Действительный член АН СССР (1968, Отделение наук о Земле (физика атмосферы)). Вице-президент АН СССР и председатель Сибирского отделения АН  СССР (1975-1980). С 1980 по 1986 гг. Г.И. Марчук работал заместителем Председателя Совета Министров СССР и председателем Государственного Комитета СССР по науке и технике. В 1986 г. был избран Президентом Академии наук СССР, работал в этой должности по 1991 г. На 25-27-м съездах КПСС избирался кандидатом и членом ЦК КПСС. Депутат Верховного Совета СССР 10-11-го созывов.

В 1980 г. Г.И. Марчук создал и возглавил Отдел вычислительной математики АН СССР. В 1991 г. Отдел был преобразован в Институт вычислительной математики РАН. До 2000 г. Г.И. Марчук являлся директором ИВМ РАН, с 2000 г. - почетный директор ИВМ и советник Президиума РАН.

Г.И. Марчук имеет ученое звание профессора (1951). Вел педагогическую работу в Новосибирском университете в должности профессора и заведовал там кафедрой вычислительной математики (1962-1980). В 1980-2003 гг. - заведующий кафедрой математического моделирования физических процессов Московского физико-технического института.

В Московском университете работает с 2004 г., возглавляя кафедру вычислительных технологий и моделирования факультета вычислительной математики и кибернетики. Герой Социалистического Труда (1975). Награждён 4 орденами Ленина (1967, 1971, 1975, 1985). Лауреат Ленинской премии (1961), Государственной премии СССР (1979), Государственной премии РФ (2000). Лауреат премии им. А.А. Фридмана АН СССР (1975), международной премии им. Карпинского (1988), национальной неправительственной Демидовской премии (2004). Награжден Золотой медалью и премией им. М.В. Келдыша АН СССР (1981), Золотой медалью им. П.Л. Чебышева за выдающиеся результаты в области математики (1996), Большой золотой медалью РАН им. М.В.Ломоносова (2004), Демидовской премией (2004).

Почётный доктор Тулузского университета (1973), иностранный член Болгарской АН (1977), АН ГДР (1977), Чехословацкой АН (1977), почётный доктор Карлова университета (Прага, 1978), Дрезденского технического университета (1978), Будапештского политехнического университета (1978).

Главный редактор журнала "Исследование Земли из космоса" (1983-1991).

Автор более 350 научных работ по вычислительной и прикладной математике, в частности, по методам расчёта ядерных реакторов, математическому моделированию в задачах физики атмосферы и океана, окружающей среды, в иммунологии и медицине. В 1959 г., накануне Второй женевской конференции по мирному использованию атомной энергии, при поддержке И.В. Курчатова была издана монография Г.И. Марчука "Численные методы расчета атомных реакторов". В 1961 г. за работы в области теории ядерных реакторов ему была присуждена Ленинская премия.

В 1964-1965 гг. Г.И. Марчук совместно с Н.Н. Яненко предложил метод расщепления (дробных шагов) для решения задач математической физики. Совместно с У.М. Султангазиным обосновал применение метода расщепления для уравнений переноса излучения и доказал его сходимость в этом случае. Внёс существенный вклад в теорию алгоритмов возмущений и сопряжённых уравнений, на основе которых решён ряд важных прикладных задач, предложил многие математические модели физических процессов в атмосфере и океане, разработал численные алгоритмы решения задач прогноза погоды. Научная деятельность Г.И. Марчука последнего времени связана с глобальными проблемами: изменение климата, загрязнение планеты, сохранение генофонда планеты и так называемого генетического разнообразия. Г.И. Марчук является одним из авторов нового научного направления - математического моделирования в иммунологии и медицине.

Основные публикации:

Численные методы расчета атомных реакторов - М.: Атомная энергия, 1959;

Методы расчета атомных реакторов - М.: Атомная энергия, 1961;

Численные методы в прогнозе погоды - Л.: 1967;

Численное решение задач динамики атмосферы и океана - Л.: 1974; Методы вычислительной математики - М., Наука, 3-е изд., 1989;

Математические модели в иммунологии. Вычислительные методы и эксперименты. - М.: Наука, 3-е изд., 1991;

Сопряженные уравнения и анализ сложных систем. - М.: Наука, 1992.

Лыкосов Василий Николаевич

Родился 14 января 1945 г. в г. Карпинске Свердловской обл.

В 1967 г. окончил механико-математический факультет Новосибирского государственного университета. С 1967 по 1979 г. работал (старшим лаборантом, младшим научным сотрудником, старшим научным сотрудником) в Вычислительном центре СО АН СССР (г. Новосибирск), с 1979 г. по 1982 г - зав. лабораторией сезонных прогнозов погоды (1979 - 1982) Западносибирского НИИ Гидрометслужбы СССР.

С 1982 г. работает в Институте вычислительной математики РАН (с 1982 г. по 1990 г. - старший научный сотрудник, с 1990 г. по 2000 г. - ведущий научный сотрудник,  с 2000 г. - главный научный сотрудник).

В 1972 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Некоторые вопросы теории турбулентного планетарного слоя атмосферы Земли", а в 1989 г. - диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук "Математическое моделирование взаимодействия планетарного пограничного слоя с подстилающей поверхностью и с крупномасштабной циркуляцией атмосферы".

Лауреат Государственной премии Российской Федерации (2000). Член-корреспондент РАН по Отделению океанологии, физики атмосферы и географии (физика атмосферы) с 26 мая 2000 г. Состоит в Секции географии, наук об атмосфере и водах суши Отделения наук о Земле РАН. В Московском университете: зав. лабораторией дистанционных методов обучения Научно-исследовательского вычислительного центра (2002 - н.вр.), научное руководство аспирантом Географического факультета Е.Е. Володиной (1998-2001) и студентом Географического факультета В.М. Степаненко (2001 - 2004).

Член Национального геофизического комитета России (1998 - н.вр.), редколлегии журнала "Известия РАН. Физика атмосферы и океана" (2001 - н.вр.),  экспертного  Совета по наукам о Земле  ВАК (2002 - н.вр.). Среди учеников -  6 кандидатов и 1 доктор наук. Принадлежит научной школе "Разработка глобальных моделей климата и создание научных основ предсказания его изменений" (руководитель - академик В.П. Дымников). Автор более 100 научных работ.

Область научных интересов: геофизическая гидродинамика (динамика пограничных слоёв атмосферы и океана, общая циркуляция атмосферы, математическое моделирование климата), теория турбулентности (когерентные структуры, многофазные течения), гидрология суши.

В рамках этих направлений выполнен  цикл исследований геофизических пограничных слоев на основе построения моделей различной сложности турбулентного замыкания и использования данных наблюдений: изучены особенности структуры и эволюции пограничного слоя при наличии когерентных структур и  природных взвесей;  предложен новый подход к построению нелокальных замыканий для вертикального турбулентного переноса тепла и импульса, основанный на адвективно-диффузионной аппроксимации третьих моментов, учитывающей существенную асимметрию турбулентных флуктуаций;  разработаны негидростатические трехмерные модели верхнего слоя океана и пограничного слоя атмосферы,  способные воспроизводить крупномасштабные (сравнимые с толщиной перемешанных слоев) вихревые структуры, обусловленные как термической конвекцией, так и напряжением трения ветра на поверхности океана; модели объединены в совместную модель взаимодействующих пограничных слоев. Необходимым условием применимости данного подхода является высокое пространственное разрешение моделей; использование параллельных вычислений позволяет эффективно решать подобные задачи.

Выполнен ряд работ, направленных на моделирование процессов тепловлагопереноса в системе "растительность - снег - почва" и их параметризацию в атмосферных моделях. Особое внимание уделено рассмотрению различных физических состояний воды в снежном покрове и почве с учетом их фазовых переходов. Построена локально-одномерная модель, опробованная при заданных наблюденных атмосферных параметрах для воспроизведения процесса промерзания почвы и при исследовании сезонных и межгодовых вариаций теплового и влажностного режима почвы.

В.Н. Лыкосов принял активное участие в разработке отечественных  моделей климата и его изменений. Им предложена параметризация процессов взаимодействия пограничного слоя атмосферы с подстилающей поверхностью в моделях глобальной циркуляции. Локально-одномерная модель тепловлагопереноса в системе "снег - растительность - почва" использована для параметризации процессов взаимодействия атмосферы и суши, благодаря чему  впервые удалось воспроизвести с помощью гидродинамической модели климата, разработанной в Институте вычислительной математики РАН, географическое распределение вечной мерзлоты и динамику ее активного слоя под влиянием изменений климата. Результаты исследований различных аспектов моделирования современного климата свидетельствуют о том, что в Институте вычислительной математики РАН созданы теоретические и технологические предпосылки для решения задач, связанных с проблемой предсказания климатических изменений - как естественных, так и вызываемых  деятельностью человеческого сообщества. Программный комплекс  климатической модели ИВМ РАН  адаптирован сотрудником лаборатории дистанционных методов обучения В.Н. Глуховым к SCI-кластеру НИВЦ МГУ, что даёт возможность использовать её в образовательном процессе МГУ.

Лифанов Иван Кузьмич

1942 года рождения,

доктор физико-математических наук (1981 г.),

профессор, зав. кафедрой в Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского,

по совместительству главный научный сотрудник Института вычислительной математики РАН

И.К. Лифанов - выпускник механико-математического факультета Московский университета (1965 г.), здесь же защитил кандидатскую диссертацию на тему "О большой индуктивной размерности бикомпактных пространств" (1968 г.). Начиная с пятого курса четыре года (1964-1968) преподавал в Колмогоровской школе при МГУ по рекомендации академиков П.С. Александрова и А.Н. Колмогорова.

В 1968 году начал работать на кафедре математики в Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского: преподаватель, старший преподаватель, доцент, профессор,

с 1984 г. по н.в. - заведующий кафедрой.

Имеет звание "Заслуженный деятель науки РФ" (1996 г.) и звание "Почетный профессор

Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского" (1998 г.).

С января 2000 года И.К. Лифанов работает по совместительству главным научным сотрудником в Институте вычислительной математики РАН.

С 1982 года является соруководителем научного семинара по интегральным уравнениям на фкультете ВМиК МГУ и с 1984 года ежегодно приглашается председателем ГЭК (ныне ГАК) на ВМиК.

В докторской диссертации "Численные методы решения некоторого класса сингулярных интегральных уравнений и их приложение в аэродинамике" (ВЦ РАН, 1981 г.) И.К. Лифанов впервые дал математическое обоснование метода дискретных вихрей численного решения задач аэродинамики. Применил идеи метода дискретных вихрей к задачам теории упругости и электродинамики.

Автор более 260 научных работ и 9 книг, из них 3 изданы на английском языке.

В ВВИА им. Н.Е. Жуковского И.К. Лифанов создал открытый докторский диссертационный совет (является председателем) по специальности 05.13. 18 по физико-математическим и техническим наукам.

Является заместителем председателя Научно-методического совета по математике при Минобразования, членом редколлегии журналов "Дифференциальные уравнения", "Электромагнитные волны и электронные системы", "Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники".

С 1983 года каждый нечетный год является одним из сопредседателей Всесоюзных,

а теперь международных симпозиумов "Методы дискретных особенностей в задачах математической физики" под флагом ВВИА им. Н.Е. Жуковского и Харьковского государственного университета, а теперь и ИВМ РАН.

Тыртышников Евгений Евгеньевич

1955 года рождения,

член-корреспондент РАН (2006),

доктор физико-математических наук (1990 г.),

профессор (1996 г.), ведущий научный сотрудник,

заместитель директора Института вычислительной математики РАН

Е.Е. Тыртышников - выпускник факультета ВМиК Московского университета,

после окончания аспирантуры и защиты кандидатской диссертации работал на факультете ВМиК в дожности ассистента (1980-1987),

c 1987 г. - сначала старший, затем ведущий (после защиты докторской диссертации в 1990 г.) научный сотрудник Института вычислительной математики РАН,

с 2000 г. - зам.директора по науке Института вычислительной математики РАН.

С 1987 г. преподает по совместительству в МФТИ,

звание профессора получил в 1996 г., подготовил оригинальный курс численного анализа ("Краткий курс численного анализа", ВИНИТИ, 1994; "A Brief Introduction to Numerical Analysis", Birkhauser, Boston, 1997).

Е.Е. Тыртышников является всемирно известным ученым в области линейной алгебры и ее приложений, асимптотического анализа спектров матриц, интегральных уравнений математической физики и вычислительных методов.

Член редакционных коллегий трех международных журналов:

"Linear Algebra and Its Applications", "Calcolo", "Journal of Numerical Mathematics".

Цикл его работ "Матрицы типа теплицевых и их приложения" удостоен премии Отделения математики АН СССР за 1990 год.

Руководитель проектов РФФИ, Отделения математических наук РАН, программы "Интеграция" и ряда международных проектов.

Автор 4 книг и более 90 научных публикаций.

К наиболее известным научным результатам Е.Е.Тыртышникова относятся:

(1) матричный признак равнораспределенности для изучения асимптотического поведения собственных и сингулярных чисел различных семейств матриц, обобщения классической теоремы Сеге о распределении собственных чисел теплицевых матриц (для производящих функций из класса L_1, для мер Радона, для многоуровневых матриц, для несамосопряженных матриц, для дискретных аналогов некоторых дифференциальных операторов в задачах математической физики);

(2) теоремы о спектральных кластерах и предобусловливании в итерационных методах, доказательство необходимости условия В.В.Воеводина на матрицы в k-членной реализации метода сопряженных направлений, закрывшее проблему несамосопряженного обобщения метода  сопряженных  направлений;

(3) спектральный метод решения систем интегро-дифференциальных уравнений в квазитрехмерной модели распространения электромагнитных волн в квазиоднородной среде с поглощением, оказавшийся более чем в 1000 раз эффективнее  конечно-элементных методов;

(4) новый подход к сжатию данных при численном решении линейных систем с большими плотными матрицами, включающий принцип наибольших объемов и метод неполной крестовой аппроксимации для поиска малоранговых приближений; теория и методы аппроксимаций малого тензорного ранга с использованием дискретного вейвлет-преобразования; эффективные алгебраические алгоритмы и программное обеспечение на Вычислительном кластере НИВЦ МГУ, позволяющее решать плотные комплексные системы линейных алгебраических уравнений с числом неизвестных до 1 миллиона и выше.

 Подробнее...

Руднев Сергей Геннадьевич

1970 года рождения,

кандидат физико-математических наук (2000 г.),

научный сотрудник Института вычислительной математики РАН

Руднев С.Г. - выпускник ФМШ N 18 при МГУ им. М.В.Ломоносова (1987 г.) и механико-математического факультета МГУ (1992 г.).

В 1997 году окончил аспирантуру Института вычислительной математики РАН.

В 2000 году защитил кандидатскую диссертацию по теме "Математическое моделирование защитной иммунофизиологической реакции при пневмонии".

Занимается научными исследованиями в области математического моделирования в иммунологии и медицине.

Автор 12 научных работ, опубликованных в отечественной и зарубежной печати.

Руднев С.Г. - победитель 4-х конкурсов на проведение научных исследований для молодых учёных, поддержанных РФФИ и другими научными фондами.

С 1998 года совместно с проф. А.А.Романюхой читает курс лекций "Математические модели в иммунологии и медицине" на кафедре математического моделирования физических процессов МФТИ.

С 1995 по 2001 год участвовал в преподавании спецсеминара с аналогичным названием (руководители семинара д.ф.-м.н. А.А.Романюха, доц. В.Н.Козлов и д.ф.-м.н. Г.А.Бочаров) на факультете ВМК МГУ им. М.В.Ломоносова (на кафедре математической кибернетики).

Кандидат в мастера спорта по шахматам.

 Агошков Валерий Иванович

1946 года рождения,

доктор физико-математических наук (1980 г.), профессор (1994 г.),

ведущий научный сотрудник Института вычислительной математики РАН

В.И. Агошков - известный специалист в области вычислительной математики, теории краевых задач для кинетических уравнений, сопряженных уравнений и их приложений в нелинейных, обратных и оптимизационных задачах. Его работы по теории операторов Пуанкаре-Стеклова и их приложений для конструирования и оптимизации алгоритмов разделения области удостоены премии Отделению математики АН СССР за лучшую научную работу 1989 года.

Член Главной редколлегии "EOLSS" и редколлегий двух международных научных журналов, в течение ряда лет был членом Комитета "Приложения математики Европейского Математического общества".

Автор 170 печатных работ, 8 монографий, 3 из которых переведены на иностранные языки.

В.И.Агошкрв успешно сочетает научную работу с педагогической: в НГУ (1972-1980) и затем в МФТИ (1980 - н.в.). Среди его учеников 8 кандидатов и докторов наук.

В области методов вычислительной математики В.И. Агошков разработал специальные проекционно-сеточные алгоритмы для задач теории переноса при реальных ограничениях на гладкость решений; получил вариационную форму интегральных тождеств и ввел общую проекционную форму метода интегральных тождеств. Соавтор нового направления в теории методов разделения области, базирующегося на теории операторов Пуанкаре-Стеклова и широко признанного мировой научной общественностью.

В области теории краевых задач математической физики и её приложений в вычислительной математике он создал новый подход к исследованию математических задач для уравнений переноса на основе специальных функциональных пространств; изучил свойства гладкости обобщенных решений; дал обоснование ряда вычислительных алгоритмов решения задач для уравнения переноса (1975 -- 1988 гг.). Исследовал ворпосы теории и приложений специальных классов псевдо-дифференциальных операторов - граничных операторов Пуанкаре-Стеклова и операторов отражения (1981 -  1992 гг.).

В области сопряженных уравнений и их приложений в обратных и оптимизационных задачах в.И. Агошков выполнил цикл работ по развитию теории сопряженных уравнений и алгоритмов возмущений в нелинейных задачах, в 1991-2002 гг. разработал методологию исследования и численного решения широкого класса обратных задач и задач управления. Методология базируетс на результатах ряда разделов современной математики: теории

экстремальных задач, теории операторных уравнений в банаховых пространствах, сопряженных уравнениях, теории некорректных задач, современных итерационных процессах. На ее основе исследованы задачи математической физики: о восстановлении функций начальных распределений, об отыскании локальных источников в уравнении переноса, о нахождении граничных функций, задач для слабонелинейных уравнений.

Лебедев Вячеслав Иванович

ЛЕБЕДЕВ Вячеслав Иванович (27.01.1930, г. Кострома) - доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник РНЦ " Курчатовский институт" и ИВМ РАН, заслуженный деятель наук РФ, ветеран труда, ветеран атомной энергетики и промышленности, лауреат Государственной премии СССР, медали им. И.В. Курчатова, Золотой медали П.Л. Чебышева РАН.

Окончил среднюю школу N 30 г. Костромы (1948), механико-математический факультект МГУ (1949-1954): учился на кафедре вычислительной математики, будучи сталинским стипендиатом; результаты его дипломной работы по получению и исследованию уравнений метода прямых  повышенной точности для решения нестационарных задач математической физики, выполненной под руководством Н.П. Жидкова, вошли в один из первых учебников по вычислительной математики И.С. Березина и Н.П. Жидкова.

Там же обучался в аспирантуре (1954-1957). Тема кандидатской диссертации (1957): "Метод сеток для одной системы уравнений" (научный руководитель С. Л. Соболев); были впервые предложены и разработаны методы оценок в негативных нормах решений

сеточных задач, нашедшие в дальнейшем широкое применение при обосновании разностных схем, предложены смещенные сетки, на которых построены разностные аналоги основных операторов математической физики grad, div, rot, сохраняющие свойства и основные законы сохранения непрерывных операторов.

В 1957 г. по предложению С. Л. Соболева поступил на работу в Институт атомной энергии -  ныне РНЦ "Курчатовский институт". Работает в нем до сих пор (основное место работы): занимал последовательно должности м.н.с., с.н.с., начальника математического сектора, начальника лаборатории математической физики реакторов, г.н.с.

В.И. Лебедевым была создана первая двухгрупповая двумерная программа для расчёта регулирующих стержней, которая широко использовалась при проектировании реакторов ВВЭР. С тех пор до настоящее время продолжается плодотворное сотрудничество В.И. Лебедева с академиком Г.И. Марчуком.

Им был развит для нахождения решений уравнения переноса нейтронов предложенный академиком В.С. Владимировым численный метод характеристик и получены разностные уравнения повышенной точности.

Для решения уравнений переноса им был построен и обоснован новый, лучший на мировом уровне итерационный метод - КР-метод, в котором  после простой итерации (операции К) нулевой момент для поправки (операция Р) находится из решения P_n-уравнений метода сферических гармоник или в простейшем случае - уравнения диффузии (задач меньшей размерности). Для простейшего  диффузионного случая им были разработаны методы оптимизации N циклических КР-методов с переменными множителями c_i =0.5(1 + x_i) при коэффициенте диффузии, основанных на асимптотических при больших N свойствах корней x_i многочленов Якоби вида P_N^{(aN,b)}(x), на модельных периодических задачах показана при больших n

неулучшаемость по порядку затрачиваемых действий KP(n)-методов.

Работы по итерационному КР-методу явились одними из первых работ, в которых для существенного уменьшения ошибки на каждом итерационном шаге использованы на операторном уровне алгоритмы ускорения итераций в сравнительно маломерных подпространствах.

 Этот цикл работ лег в основу докторской диссертации: "О нахождении решений кинетических задач теории  переноса", защищенной в 1967 г.. За этот цикл работ по теории переноса нейтронов он был удостоен Государственной премии СССР 1987 года.

С 1969 года В. И. Лебедев преподает в МФТИ сначала на кафедре высшей математики, ведя занятия и читая курсы лекций по теории вероятности  и уравнениям математической физики, где стал профессором в 1973 г., а затем на кафедре математического моделирования физических процессов, читая курс лекций "Функциональный анализ и вычислительная математика".

 С 2004 г. читает аналогичный курс лекций для студентов кафедры Вычислительных технологий и моделирования факультета ВМиК МГУ.

С 1995 г. читает курс лекций "Методы оптимизации вычислений" для студентов ИНЕСНЭКа (Института естественных наук и экологии).

С 1980 года В. И. Лебедев работает в ИВМ РАН сначала на общественных началах, в дальнейшем в должности заведующего лаболаторией и г.н.с..

Член редколлегии журнала Russian Journal of Numerical Mathematics and Mathematical Modelling, член Экспертного совета по математике и механике ВАК 4-х созывов. Член оргкомитетов международных конференций, член двух советов по защитам докторских диссертаций.

Лебедев В.И. - известный специалист в области вычислительной математики, приближенных методов решения задач математической физики, теории переноса излучения и частиц и реакторных задач. В указанных областях он выполнил обширный цикл исследований, некоторые из которых были сделаны совместно с сотрудниками.

В.И. Лебедевым разработаны быстросходящиеся итерационные методы в задачах переноса частиц и чебышевские итерационные методы решения операторных уравнений; предложены кубатурные формулы типа Гаусса высоких порядков для сферы, предложены явные устойчивые методы решения жестких задач без ограничений на временные шаги. Им развита теория экстремальных многочленов, разработан метод %получения экстремальных многочленов, наименее отклоняющихся от нуля с весом; развита теория ЧМБС-многочленов (Чебышев-Марков-Бернштейн-Сеге) и их приложения для построения теории оптимальных алгоритмов в вычислительной математике. Известные результаты В.И. Лебедева связаны с интерполированием гауссовой квадратурной формулы, теорией итерационных методов, чебышевских фильтров.

В.И. Лебедев выполнил обширный цикл исследований по теории разностных методов для уравнений в частных производных. Им получены разностные уравнения для решения смешанных задач для уравнений типа Соболева, доказана сходимость и даны оценки для сеточных решений, получены оценки погрешности  сеточных аппроксимаций в краевых задачах 1-3-го родов оператора  Лапласа для квадратных и шестиугольных сеток, а также для полигармонического уравнения. Был обоснован метод сеток для симметричных  сильно эллиптических систем дифференциальных уравнений 2m-го порядка, заданных в диыергентной форме, с кусочно непрерывными коэффициентами; методом ортогональных проекций доказана сильная сходимость в W_2^m сеточных решений. На сеточном уровне им предложен метод продолжения коэффициентов эллиптического уравнения из исходной области в объемлющую ее область стандартного типа, не ухудшающий обусловленность систем сеточных уравнений для стандартной области, и решение которых аппроксимирует решение исходной задачи.

В.И.Лебедевым получены фундаментальные результаты в области многомерных квадратурных формул гауссового типа. Для задачи численного интегрирования на сфере в R^3 им разработана теория и построен класс квадратурных формул типа Гаусса, инвариантных относительно группы октаэдра с инверсией и диэдра.Построение и применение инвариантных относительно этих групп многочленов специального вида позволило значительно cнизить порядок решаемой системы нелинейных уравнений и привести ее к блочно-треугольному виду. Были рассчитаны и опубликованы таблицы весов и узлов этих формул до 131-йнаивысшей алгебраической степени точности.

В.И. Лебедев внес существенный вклад в развитие теории чебышевских итерационных методов. В его работах решена важная проблема устойчивости чебышевских одношаговых итерационных алгоритмов, которая в течение двадцати пяти лет не поддавалась решению, что сдерживало применение этих оптимальных методов. Построены новые классы итерационных методов чебышевского типа для решения задач с действительным и комплексным спектром, например бесконечно продолжаемые оптимальные устойчивые с использованием Т-последовательности параметров, основанные на применении принципа суперпозиции, а также чебышевские методы, учитывающие спектральную информацию о распределении ошибки, например комбинированные итерационные методы, в которых сначала применяется метод сопряженных градиентов, а потом чебышевский с весом метод; чебышевские итерационные методы для решения задач со спектром, лежащим на нескольких отрезках или в областях комплексной плоскости, ограниченных лемнискатами; чебышевские итерационные методы двухсторонних приближений с использованием функционала Темпля для решения частичных задач на собственные значения.

Цикл работ В.И. Лебедева посвящен актуальным проблемам параллельных алгоритмов крупноблочного распараллеливания решения  задач математической физики. Им предложены и обоснованы методы разделения области (метод Шварца для областей без налегания), когда исходная задача заменяется суммой более простых задач с условиями согласования решений, и более общий, реализующий противоположный подход метод  композиции, позволяющий  составить новую корректно поставленную задачу из серии более простых, параллельно решаемых задач, заданных с помощью билинейных форм  вариационными уравнениями. На этом пути удалось сформулировать для уравнений математической физики ряд новых нетрадиционных  корректно поставленных задач.

 Сформулированное совместно с В.И. Агошковым определение граничного оператора Пуанкаре-Стеклова, определяющего влияние решения частичной задачи на решения других частичных задач, стало общепринятым среди специалистов. Для упомянутых задач предложены и исследованы разного типа итерационные методы их решения. Эти работы были отмечены в АН СССР как "Лучшая математическая работа за 1989 год".

Рассматриваемые в едином комплексе три проблемы: методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений большого порядка, разностные или вариационные методы решения задач математической физики и методы распараллеливания алгоритмов для многопроцессорных ЭВМ побудили  В.И. Лебедева к исследованиям эффективности явных разностных схем, которые в описанной ситуации

 допускают почти идеальное распараллеливание. Им были созданы явные двухслойные устойчивые разностные схемы с шагами, изменяющимися по времени по специальному алгоритму и изучены условия устойчивости оптимального алгоритма выбора шагов. В случае действительного спектра программная реализация алгоритма обеспечивала значительное увеличение среднего шага по сравнению с известными явными схемами. Им созданы двухслойные явные устойчивые разностные схемы 2-го и 3-го порядков точности, а также схемы для задач с комплексным спектром.

 Предложенный им метод и созданная им программа DUMKA оказались удобными при решении задач очень большой размерности, задач с нелинейными или несимметричными или незнакоопределенными операторами.

При наличии более точной информации о свойствах искомых решений задач вычислительной математики возникают новые постановки оптимизации методов решения их. Для реализации оптимальных методов решения ряда задач требовалась разработка эффективных алгоритмов нахождения экстремальных многочленов (ЭМ)P_n(x) степени n , наименее отклоняющихся от нуля в произведении с весом w(x) > 0  и подчиненных дополнительным условиям.

 Исследованию этих задач посвящен  большой цикл работ В.И. Лебедева.

Так, им еще в 1963 - 1969 годах были впервые найдены явные формулы для многочленов, наименее отклоняющихся от нуля на m отрезках (m больше двух, w(x) = 1), концы которых подчинены m-1 связям.

Цикл работ В.И. Лебедева был посвящен созданию нового эффективного метода определения параметров многочленов P_n(x) степени n , наименее отклоняющихся от нуля на отрезке [-1,1] с весом w(x) > 0 и подчиненных дополнительным условиям.

Оригинальность предложенного Лебедевым В.И. метода заключается в итерационном определении фазовой функции psi_n(\theta), где theta =arccos x, таким образом, чтобы функции cos(n\theta + \psi_n(\theta)) и  P_n(x) имели общие корни.Итерационный метод основан на итерировании не коэффициентов ЭМ, а фазовой функции  psi_n(\theta), поправки к которой находятся использованием асимптотических формул Бернштейна. Сходимость итераций в основном внутреннем цикле (при фиксированном весе) оценивается в нем величиной O(n^{-1}).

В.И. Лебедев получил новые формулы для корней кубического уравнения с действительными коэффициентами y(x) = 0, где  y(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, a \ne 0. Оказалось, существуют такие линейные замены переменных y, x, что кубическое  уравнение преобразуется в эквивалентное  вида  T_3(z) = 0, которое легко решается.

Изучая работы Золотарева, В.И. Лебедев установил, что параметры, дающие решение задачи IV для дробно-рациональных функций, определяют оптимальные параметры в методе переменных направлений, что применяя их в методе Кранка-Никольсон с переменными шагами по времени, можно существенно улучшить устойчивость  этого метода. Используя не получившие Золоторевым применения многочлены 1-го и 2-го типов и 1-го и 2-го рода В.И. Лебедев сформулировал десяток новых экстремальных задач со связями, в частности задачу об аппроксимации с третьим порядком экспоненты  устойчивым многочленом для явных методов.

Для применения трехчленных итерационных методов при решении задач со спектром, лежащим на нескольких отрезках, В.И. Лебедевым была развита теория многочленов Геронимуса. Была найдена тригонометрическая форма этих многочленов, и весовые функции, в произведении с которыми они имеют чебышевский альтернанс, обнаружены случаи знакопеременного веса в их ортогональности. Найдены решения обратных задач: по заданным специального вида нескольким отрезкам определить параметры трехчленных рекуррентных соотношений для многочленов.

В.И. Лебедевым была развита аналитическая теория экстремальных ЧМБС-многочленов, заложенная в трудах Чебышева, Маркова, Бернштейна, Сегё.

Изучены экстремальные на [-1,1].

Дана единая формула их представления в тригонометрическом виде.

Получены оптимальные распределения узлов взвешенной интерполяции, явные квадратурные формулы типа Гаусса, Маркова, Лобатто, Радо для интегралов с весом p(x)=w^2(x)(1-x^2)^{-1/2}.

Определены параметры чебышевских итерационных методов, оптимально уменьшающих ошибку по сравнению с начальной ошибкой, заданных в различных нормах. Для каждого уровня метода Федоренко-Бахвалова найдены итерационные параметры, учитывающие результаты предыдущих вычислений. Построены  чебышевские с весом фильтры. Исследованы итерационные методы решения уравнений с компактными операторами.

Работы В.И.Лебедева были упомянуты среди трех лучших работ по математике в отчетном докладе РАН за 1998 г. и отмечены Золотой медалью им. П.Л. Чебышева РАН за 2002 г.

Романюха Алексей Алексеевич

РОМАНЮХА Алексей Алексеевич (19.04.1950, г. Ленинград) - доктор физико-математических наук (1991), профессор (2003), ведущий научный сотрудник, заместитель директора ИВМ РАН.

E-mail: eburg@inm.ras.ru

Окончил среднюю школу № 36 г. Свердловска (1967); факультет естественных наук Новосибирского государственного университета, биологическое отделение (1972) по специальности "физиология", дополнительная специализация "математическая биология". В 1974-1978 гг. обучался в заочной аспирантуре ВЦ СО АН СССР (г. Новосибирск).

Тема кандидатсвой диссертации (1980): "Математическое моделирование функционального восстановления печени при вирусном гепатите" (научный руководитель Г.И. Марчук).

Тема докторской диссертации (1991): "Математическое моделирование противовирусного иммунного ответа при вирусном гепатите В".

Ученые звания - старший научный сотрудник по специальности "Системный анализ и автоматическое управление" (1989), профессор по специальности "Системный анализ, управление и обработка информации" (2003).

Лауреат премии  Р. Беллмана (США) за лучшую работу в области математической биологии (1996, совместно с И. Сидоровым).

Член Европейского общества математической и теоретической биологии.

Работал в ВЦ СОАН СССР (г. Новосибирск) с 1973 по 1982 гг.: инженер, старший инженер, младший научный сотрудник.

С 1982 работает в Институте вычислительной математики РАН: заведующий группой, научный сотрудник, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник, заместитель директора.

В Московском университете работал по совместительству в 1986-2001 гг. на кафедре математической кибернетики факультета ВМиК, был соруководителем спецсеминара "Математическое моделирование в иммунологии и медицине".

Область научных интересов: анализ и обработка биомедицинских данных, построение и исследование моделей биологических процессов.

Подготовил 5 кандидатов наук.

Замарашкин Николай Леонидович

ЗАМАРАШКИН Николай Леонидович (02.01.1969, г. Москва) - кандидат физико-матеатических наук, старший научный сотрудник ИВМ РАН.

E-mail: kolya@inm.ras.ru

Окончил среднюю школу № 679 г. Москвы (1987), факультет проблем физики и энергетики Московского физико-технического института по специальности "инженер-математик" (1994). Обучался в аспирантуре Института вычислительной математики РАН (1994-1997).

Тема кандидатской диссертации (1997): "Матричный признак равнораспределённости и вычисление спектральных распределений структурированных матриц" (научный руководитель Е.Е. Тыртышников).

Работал в Институте вычислительной математики РАН (1994-1998); в Московском авиационном институте (1998-2002). С 2002 г. является старшим научным сотрудником ИВМ РАН.

С 2004 г. читает курс лекций "Матрицы и вычисления" и ведёт практические занятия для студентов 3 курса кафедры вычислительных технологий и моделирования факультета ВМиК МГУ.

Область научных интересов: матричный анализ, численные методы решения систем линейных уравнений, теория теплицевых операторов.

Автор около 20 научных публикаций, основные среди них:

Распределение собственных и сингулярных значений теплицевых матриц при ослабленных требованиях к производящей функции //Матем. сборник}, 1997, т. 188(8), с. 83-92 (соавтор Тыртышников Е.Е.);

Оценки собственных значений ганкелевых матриц, Матем. сборник, 2001, т. 192(4), с.59-72 (соавтор Тыртышников Е.Е.);

Toeplitz eigenvalues for Radon measures, Linear Algebra and Its pplications, 2002, v. 343-344, pp. 345-354 (with E.E. Tyrtyshnikov).